a+b+c=0,试求a^2/2a^2+bc+b^2/2b^2+ac+c^2/2c^2+ab
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 08:57:00
已知a+b+c=0,试求 a^2 b^2 c^2
------- + -------- + ------- 的值
2a^2+bc 2b^2+ac 2c^2+ab
提示:由已知a=-(b+c),可得2a^2+bc=a^2-a(b+c)+bc=(a-b)(a-c).
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------- + -------- + ------- 的值
2a^2+bc 2b^2+ac 2c^2+ab
提示:由已知a=-(b+c),可得2a^2+bc=a^2-a(b+c)+bc=(a-b)(a-c).
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已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值
a+b+c=0=====>a+b=-c
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3
a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]
=[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a^2+bc)(2b^2+ac)]
=[4a^2b^2+c(a^3+b^3)]/[4a^2b^2+2c(a^3+b^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+c(3abc-c^3)]/[4a^2b^2+2c(3abc-c^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+6abc^2-2c^4+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+7abc^2-2c^4]
=[(4ab-c^2)(ab+c^2)]/[(4ab-c^2)(ab+2c^2)]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)
所以:a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)+c^2/(2c^2+ab)
=(ab+c^2+c^2)/(2c^2+ab)
=(2c^2+ab)/(2c^2+ab)
=1
做了好长时间,终于做出来了,你可不要关闭问题啊!有什么不明白的再发消息给我,我会尽力帮助你的。
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
集合A={a,a+b,a+2b},B{a,ac,ac2}且a不等于0若A=B,求c的值
A方+B方+C方+2A+6B+8C+26=0 求A+B+C
若|a-3|+(b-1)*(b-1)+|5+c|=0,试求2|a|-3|b|+|c|的值.
若a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值。(要过程)
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
若abc≠0,且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc
以知a>b>c,a+b+c=0求c/a>-2要过程
已知a^+b^+c^-ab-ac-bc=0,求2a-b-c的值(“^”
已知a+b+c=0,(a^2)+(b^2)+(c^2)=1,试求下列各式的值.